Per riuscire a svitare un bullone ben stretto, Elena deve esercitare un momento di almeno $40 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}$. Usa una chiave inglese lunga $35 \mathrm{~cm}$ ed esercita una forza orientata come nella figura.
- Calcola il modulo minimo della forza che consente a Elena di svitare il bullone.
Buonasera, avrei bisogno di un aiuto per questo problema di fisica.
Grazie mille in anticipo
20
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Livello 0
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Momento $M= F·b$;
$40 = F·sen(55°)·35·10^{-2}$ (braccio trasformato in metri)
$40 = F·0,2867$
$\dfrac{40}{0,2867} = F$
$139,52 = F$
quindi la forza minima che Elena deve applicare è $F= 139,52~N ~→ (≅ 1,4·10^2~N)$.
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Genius I
@gramor 👍👍
Momento della forza M:
M = r * F * sen(angolo compreso);
r * sen(angolo) = braccio;
M = braccio * Forza;
braccio = r * sen(angolo), è la distanza della forza dal fulcro; b perpendicolare a F;
M = 40 Nm;
r = 0,35 m;
angolo fra r ed F = 180° - 55° = 125°;
angoli supplementari hanno lo stesso seno (125° + 55° = 180°); quindi possiamo usare anche il seno di 55°.
sen125° = 0,819 ; sen55° = 0,819;
M = 0,35 * 0,819 * F;
0,287 * F = 40;
F = 40 / 0,287 = 139 N; forza minima che consente di svitare il bullone.
F = 1,4 * 10^2 N.
Ciao @milena_gambardella
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Genius II
@mg 👍👍
la componente che genera il momento è quella normale alla chiave che in questo caso vale, come mostra lo sketch, F*cos 35°.
40 (N*m) = 0,35 (m) * F (N) * cos 35°
F = 40/(0,35*0,819) = 139,5 N
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Genius II
