Una grossa molla di costante elastica 400 N/m, di mas- sa trascurabile e lunghezza a riposo pari a 14 cm, si trova in verticale su un tavolo. Un libro di massa 1,1 kg viene posato sulla molla e rilasciato, prima che la molla inizi a comprimersi. ▶Mostra che il libro si muove di moto armonico. ▶Calcola ampiezza, frequenza e periodo del moto.
Buongiorno a tutti, vorrei capire come si sviluppa un problema del genere. Grazie.
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Livello 1
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Livello 7
Un qualsiasi corpo materiale, schematizzabile come puntiforme astratto, che oscilla attorno a un punto, anche per spostamenti infinitesimi, si muove come un oscillatore armonico semplice; infatti
\[F = ma = -kx \implies a = -\frac{k}{m}x\,.\]
L'ampiezza del moto è calcolabile a partire dalla condizione di equilibrio tra i campi di forze
\[mg = kx \implies x = \frac{mg}{k} \approx 0,027\:m\,.\]
La frequenza e il periodo si calcolano come
\[f = \frac{\omega}{2\pi} \:\Bigg|_{\substack{\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}}} \approx 3,035\:Hz \qquad T = \frac{1}{f} \approx 0,329\:s\,.\]
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Livello 5
