Problema di fisica sull'attrito

Un leopardo di massa 55 kg si distende lungo il ramo di un albero per riposare. Il ramo ha un angolo di inclinazione di 20° rispetto all'orizzonte. Calcola il valore minimo del coefficiente di attrito statico fra il leopardo e il ramo affinché il leopardo non scivoli.

F peso = m g =  55 * 9,8 = 539 N;

Sul ramo inclinato di 20° (piano inclinato,) il peso si scompone in due componenti:

F parallela al piano che fa scivolare:

F// = m g sen20°;

F// = 539 * 0,342 = 184,3 N;

F perpendicolare = m g cos20° = 539 * 0,940 = 506,5 N;

F attrito = ks * 506,5;

ks = coefficiente d'attrito;

Solo con le formule, senza dati  è molto semplice:

il leopardo non cade se F attrito = F//;

 ks mg cos20° = m g sen20° ;

ks * 506,5 = 184,3

ks = 184,3 /506,5 = 0,36.

Solo con le formule, senza dati è molto semplice: non serve il peso del leopardo.

m g sen20° = ks mg cos20°

ks cos20° = sen20° ;

ks = sen20° / cos20° = tan20°;

ks = 0,36.

Ciao  @fabroxy

m g sin @ - u m g cos @ <= 0

tg @ - u <= 0

u >= tg @

u_min = tg 20° = 0.364

forza automotrice verso il basso = Fam = m*g*sin 20°

forza opponente dovuta all'attrito = Fat = m*g*cos 20°*μs 

Se il felino non si muove, deve essere Fam = Fat, pertanto :

m*g*sin 20° = m*g*cos 20°*μs 

coeff. di attrito statico μs  = sin 20°/cos 20° = tan 20° = 0,3640..

 Avrai notato che la massa si semplifica, pertanto i 55 kg dati sono una informazione superflua !!