Durante un esperimento scientifico svolto in condizioni di sicurezza, un oggetto viene lasciato cadere dal 18° piano di un grattacielo. Dopo 0,200s un secondo oggetto viene lanciato verso il basso dal 25° dello stesso grattacielo. Se l’altezza di ogni piano del grattacielo è di 3,00m con quale velocità deve essere lanciato il secondo oggetto per arrivare a terra insieme al primo?
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Livello 0
@ilaria_ con riferimento ad un asse verticale con l'origine a terra e diretta verso l'alto
Il primo moto è una caduta libera con velocità iniziale nulla
$x= 54 - 1/2 g t^2$
Da cui ponendo x=0 ottieni il tempo di caduta del primo oggetto. $t= 3,3197 s$
A questo punto per il secondo corpo la legge oraria sarà
$x= 75 -v_0(t-t_0) - 1/2 g (t-t_0)^2$
Ponendo x=0, $t= 3,3197 s$ e $t_0 =0,2$ ottieni la velocità richiesta
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Livello 2
Durante un esperimento scientifico svolto in condizioni di sicurezza, un oggetto viene lasciato cadere dal 18° piano di un grattacielo. Dopo 0,200s un secondo oggetto viene lanciato verso il basso dal 25° dello stesso grattacielo. Se l’altezza di ogni piano del grattacielo è di 3,00m con quale velocità deve essere lanciato il secondo oggetto per arrivare a terra insieme al primo?
tempo t di caduta al suolo dal 18° piano per effetto della sola gravità :
0-18*3 = -g^2*t^2
54 = 4,903*t^2
t = √54/4,903 = 3,3187 sec
caduta al suolo dal 25° piano
0-25*3 = -Vo*(3,3187-0,2)-4,903*(3,3187-0,2)^2
Vo = (75-4,903*(3,3187-02)^2)/(3,3187-0,2) = 8,757 m/sec , diretta verso il basso
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Genius II
