[Risolto] spigolo del cubo di ferro che subisce una spinta

Il Regolamento Del Sito che A TE vieta di pubblicare due esercizi in una sola domanda, nulla dice A ME sulla facoltà di scrivere una sola risposta a più domande; e io qui la esercito accoppiando i tuoi due esercizi sulla spinta di Archimede.
---------------
«Un solido più denso di un fluido, se collocato in esso, discenderà in fondo al fluido e se si peserà il solido nel fluido, risulterà più leggero del suo vero peso, e la differenza di peso sarà uguale al peso del fluido spostato».
---------------
Il peso p, prodotto fra l'accelerazione di gravità g e la massa m (a sua volta prodotto fra la densità d e il volume V), è
* p = g*d*V
e, distinguendo le grandezze coi suffissi (F, S) per (Fluido, Solido), si ha l'espressione del peso apparente pA per effetto della spinta di Archimede pF
* pA = pS - pF = g*V*(dS - dF)
------------------------------
Nel primo esercizio (cubetto di ferro) occorre determinare V, esplicitandolo dall'espressione di pF; nel secondo (corpo appeso) si chiede pA.
==============================
RISOLUZIONE DEGLI ESERCIZI
Si usano i valori
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 [standard SI]
* dF = 1000 kg/m^3 [~= densità dell'acqua]
* dF = 700 kg/m^3 [~= densità del liquido anonimo (benzina + alcool?)]
------------------------------
ESERCIZIO #1
Un cubetto di ferro completamente immerso in acqua subisce una spinta pF = 145 N.
Quanto misura lo spigolo L del cubo? (24,5 cm)
---------------
* pF = g*d*V = (196133/20000 m/s^2)*(1000 kg/m^3)*V = 145 N ≡
≡ V = 2900/196133 m^3 = 2900*10^6/196133 cm^3
* L = 100*(2900/196133)^(1/3) ~= 24.5442 cm
------------------------------
ESERCIZIO #2
Un volume
* V = "4,0*10^-4" = 1/2500 m^3
è appeso a un dinamometro.
Se è immerso completamente in aria, la lettura è 9,0 N.
Se invece è nel liquido anonimo, che lettura si ha? (6,3 N)
---------------
* pA = pS - pF = g*V*dS - g*V*dF ≡
≡ 9 - (196133/20000)*(1/2500)*700 = 3127069/500000 = 6.254138 N

145 = 1.000*V*g

volume V = 145/9800 = 0,0148 m^3 = 148*10^2 cm^3

spigolo  L = ³√14.800 = 24,544 cm