[Risolto] Problema di fisica sulla riflessione della luce

Una moneta si trova sul fondo di una fontana profonda 30,0 cm. Un bambino vede la moneta da una direzione che forma un angolo i=35,0° con la perpendicolare allo specchio d'acqua e vuole prenderla immergendola la mano. 

- Calcola l'angolo di rifrazione r

- Quanto sono lunghi il percorso della luce nell'acqua e quello apparente?

- Rispetto alla posizione apparente della moneta, di quanto e in che verso deve spostare la mano per raggiungere la moneta.

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Legge di Snell

$\theta_i= 35° $ angolo d'incidenza;

$\theta_r= ?$ angolo di rifrazione;

$n_i= 1$ indice di rifrazione in aria;

$n_r= 1,333 $ indice di rifrazione in acqua;

quindi:

$sen(\theta_i) : sen(\theta_r) = n_r : n_i$

$sen(35°) : sen(\theta_r) = 1,333 : 1$

$sen(\theta_r) =\dfrac{sen(35°)×1}{1,333}$

$sen(\theta_r) \approx{0,4303}$

per cui:

- angolo rifratto $\theta_r= sen^{-1}(0,4303) \approx{25,5°};$

- percorso della luce in acqua $= \dfrac{0,3}{cos(35°)} \approx{0,37}\,m;$

- percorso della luce apparente $= \dfrac{0,3}{cos(25,5°)} \approx{0,33}\,m;$

- deve spostare la mano di $0,3tan(35°)-0,3tan(25,5°) \approx{0,067}\,m\;(\approx7\,cm)$ verso la verticale.