Se un corpo esteso è soggetto all'attrazione gravitazionale di un altro corpo, la forza che agisce
su ciascuno dei suoi punti non è la stessa. L'effetto complessivo è una forza differenziale, detta
anche forza di marea, che tende a deformare il corpo, allungandolo nella direzione del campo.
Un modello per determinare, in modo semplificato, le forze di marea si basa sulla distribuzione
delle masse così come rappresentate in figura, pensando cioè al corpo che è soggetto all'attra-
zione gravitazionale come a un oggetto costituito da due masse "attaccate" che si attraggono.
Nella figura allegata al post è riportato il diagramma delle forze.
Calcola il modulo delle forze rappresentate. Dimostra che, supponendo che le masse abbiano
distribuzione sferica, l'espressione dell'intensità della forza di marea che agisce sulle due masse
più piccole, per il solo effetto dell'attrazione gravitazionale della massa più grande, è con buona
approssimazione data da:
dove M è la massa più grande, m è ciascuna delle due masse più piccole, i cui centri distano 2a
l'uno dall'altro er è la distanza tra il centro della massa M e il punto di contatto tra le due masse
m, nell'ipotesi che sia r >>a.
