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[Risolto] Problema di fisica sulla fune elastica (bunjee jumping)

  

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Buonasera,

Qualcuno potrebbe per favore scrivere i passaggi risolutivi del seguente problema? 

Un uomo di 82,0 kg si lancia da un ponte, da un altezza di 60 m rispetto al livello del fiume, legato a una fune elastica con costante K = 180 N/m. Supponendo che la lunghezza della fune a riposo sia 35,0 m:

a) calcola la distanza minima dall'acqua raggiunta dal saltatore (tralasciando l'altezza dell'uomo che va modelizzato come punto materiale)

b) Nel momento in cui si ferma nel punto più basso della traiettoria, quale forza agisce sull'uomo? 

Grazie per l'attenzione e per ogni aiuto! 

 

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2*m*g*(Lo+x) = k*x^2

164*9,806*35+1.608,2x = 180*x^2

180x^2-1608,2x-56.286 = 0 

x^2-8,934x-312,7 = 0 

allungamento x = (8,934+√8,934^2+312,7*4)/2 = 22,71 m 

distanza minima dall'acqua h' = (h-(Lo+x)) = 60-57,71 = 2,29 m

Fmax = K*x-m*g =  180*22,71-82*9,806 = 3.284 N up 

 



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SOS Matematica

4.6
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