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[Risolto] Problema di Fisica sul teorema di Bernoulli

  

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Grazie alla forma dell'ala di un aereo di area $39 \mathrm{~m}^2$, la velocità dell'aria che scorre sulla sua parte superiore è maggiore del $12 \%$ rispetto a quella che scorre sulla parte inferiore pari a 132 $\mathrm{m} / \mathrm{s}$. La densità dell'aria alla quota a cui sta volando l'aereo è di $1,25 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$.
Calcola la differenza di pressione dell'aria tra la
le due parti dell'ala.
Determina la forza risultante, detta portanza che esercita l'aria sull'aereo.
Se l'aereo vola orizzontalmente, quanto sarà la massa dell'aereo?
$$
\left[2,80 \times 10^3 \mathrm{~Pa} ; 2,2 \times 10^5 \mathrm{~N} ; 2,2 \times 10^4 \mathrm{~kg}\right]
$$

Screenshot 2024 01 06 alle 19.03.27

Buonasera a tutti inoltro qui sotto la foto del problema 12 di Fisica sul capitolo del Libro il Teorema di Bernoulli, ci ho provato ma purtroppo non riesco a risolverlo
Vi ringrazio per la disponibilità e ancora buona serata a tutti 🤗 ❤️ 

Autore

@marcosk mg è una leggiadra prof di fisica 😉

2 Risposte



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image

profilo di un'ala.

Velocità sotto l'ala v1 = 132 m/s;

Velocità sopra l'ala v2 supera v1 del 12% = 12/100; v2 > v1;

 v2 = 132 + (12/100 * 132) =132 + 15,84 = 147,84 m/s;

d = 1,25 kg/m^3; densità dell'aria;

Dove la velocità è maggiore, la pressione dell'aria è minore.

v2 > v1;  P2 (sopra) < P1 (sotto)

Teorema di Bernoulli:

P2 + 1/2 d v2^2 = P1 + 1/2 d v1^2;

P1 - P2 = 1/2 d v2^2 - 1/2 d v1^2;

Differenza di pressione:

P1 - P2 = 1/2 d (v2^2 - v1^2);

P1 - P2 = 1/2 * 1,25 * (147,84^2 - 132^2);

P1 - P2 = 0,625 * (4432,7) = 2770 Pa;

P1 - P2 = 2,8 * 10^3 Pa;

La forza risultante si ottiene moltiplicando la differenza di pressione per l'area dell'ala

Forza risultante = (P1 - P2) * Area;

F su un'ala = 2,8 * 10^3 * 39 = 1,1 * 10^5 N (forza su un'ala sola);

F risultante =  2,8 * 10^3 * (2 * 39) = 2,2 * 10^5 N;

forza sulle due ali, verso l'alto (portanza che sostiene l'aereo);

 

Portanza = 2,2 * 10^5 N; sostiene la forza peso dell'aereo Fp = m * g;

m * g = 2,2 * 10^5 ;

m = 2,2 * 10^5 / 9,8 = 22450 kg = 2,25 * 10^4 kg; (massa dell'aereo).

Ciao @marcosk

 

@mg Grazie mille per la disponibilità gentilissimo 🤗 ❤️

@mg 👍👍



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 pdown+ρ/2*Vdown^2 = pup+ρ/2*Vup^2

Δp = 0,625*((132*1,12)^2-132^2) = 2.770,4 N/m^2

Fup = 2*A*p = 39*2*2,77*10^3 = 2,16*10^5 N

massa aereo = m = Fup/g = = 2,16*10^5/9,806 = 2,20*10^4 kg

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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