problema di fisica sul pendolo

il pendolo ha formula T=2*3,14*radice(L/g)

quindi sapendo T=1,35 ed L=0,453  metri

sostituendo il tutto trovi g 

In una certa località, il periodo di un pendolo, lungo 453 mm, risulta essere pari a 1,35 s. Nell'ipotesi di piccole oscillazioni, calcola:

1) l'accelerazione di gravità del luogo;

2) di quanto deve variare la sua lunghezza affinché il semi-periodo del pendolo

"batta il secondo esatto" nello stesso luogo.

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1) Lunghezza $l= 453\,mm → = 0,453\,m;$

periodo = oscillazione completa $t= 1,35\,s;$

quindi:

accelerazione di gravità del luogo $g= \dfrac{4\pi^2·l}{t^2} = \dfrac{4\pi^2·0,453}{1,35^2}= 9,812742\,m/s^2.$

2) Semi-periodo = oscillazione semplice $\dfrac{t}{2}=1\,s;$

quindi:

periodo = oscillazione completa $t= 2·1 = 2\,s;$

lunghezza del pendolo nello stesso luogo con tempo del periodo suddetto:

$l_1= \dfrac{t^2}{(2\pi)^2}·g = \dfrac{2^2}{(2\pi)^2}·9,812742\approx{0,994}\,m;$

per cui la lunghezza del pendolo deve essere maggiorata di:

$\Delta{l}= l_1-l = 0,994-0,453 = 0,541\,m\;(= 541\,mm).$