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[Risolto] Problema di fisica sui fluidi

  

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Un tubo preleva acqua da un grande contenitore pressurizzato a $n=2,5$ volte la pressione atmosferica. La bocca di uscita del tubo si trova all'esterno, come rappresentato in figura. Se l'acqua esce dal tubo ad una velocità di $6,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, a che altezza in metri si trova la bocca di uscita rispetto alla superficie del liquido (si consideri l'altezza negativa se la bocca è più bassa della superficie del liquido)?

 

8 pompe, ognuna con una pressione all'uscita di $324 \mathrm{kPa}$, sono collegate in parallelo e alimentano uno stesso serbatoio, che ha una bocca di sezione circolare di raggio $11,2 \mathrm{~cm}$, chiusa da un tappo, come esemplificato in figura. Trascurando la differenza di quota fra le pompe e la bocca, che forza deve essere applicata al tappo, in $N$, perché questo non si muova?

Schermata 2024 01 30 alle 17.17.52 PM
Schermata 2024 01 30 alle 22.37.32 PM

Gentilmente potete aiutarmi a risolvere questi due esercizi scrivendo i procedimenti passo per passo?
Grazie! 

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3 Risposte



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Il primo.

Lo risolvo con il teorema di Bernoulli:

P1 = 2,5 Po; all'interno del serbatoio;  Po = pressione atmosferica esterna = 1,013 * 10^5 Pa;

P1 = Po + d g h + 1/2 d v^2; 

2,5 Po - Po - 1/2 d v^2 = d g h;

1,5 * 1,013 * 10^5 - 1/2 * 1000 * 6,8^2 = 1000 * 9,8 * h;

1,5195 * 10^5  - 23120 = 9800 * h;

1,288 * 10^5= 9800 * h;

h = 1,288 * 10^5 / 9800 = 13 m (circa).

Risposta a.

 

Il secondo:  P = 324 000 Pa; (pressione interna);

P = Forza / Area;

F = P * Area

raggio = 11,2 cm = 0,112 m;

Area = 3,14 * r^2 = 3,14 * 0,112^2 = 0,0394 m^2;

F = 324000 * 0,0394 = 12762 N = 12800 N circa;

F = 12,8 kN. risposta a.  (Non è in Newton).

La forza della soluzione è in kNewton.

Ciao @carla98

@mg grazie mille 🙂



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@remanzini_rinaldo Grazie per la risposta. Tuttavia non riesco a capire a cosa corrisponde il fattore 0,7854 nel secondo problema :c

@Carla98....immagino che π (3,14159..) ti sia familiare : se lo dividi per 4 , ottieni 0,78540..



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