ora S è "qualsiasi ***superficie" avente contornouguale a quello della semisfera ... quindi anche quella del cerchio base della semisfera stessa!
phi = intg(esteso ad S)E scalar n dS = intg(esteso ad S) E*1dS = E*intg(esteso ad S)dS= E*S= pi *R²*E
l'integrale nelle ipotesi, quindi, si riduce alla moltiplicazione di E e S dove S = pi*R² è la superficie circolare che chiude in ingresso la semisfera e che ha lo stesso flusso che esce dalla semisfera {nulle essendo le sorgenti di E , ovvero le cariche elettriche, all'interno della semisfera}
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***questa proprietà si può (di)mostrare ad es. con Gauss ... ma fa parte della def di flusso di un vettore attraverso una superficie