Un solenoide eे lungo $l=0.4 \mathrm{~m}$ e ha $N=600$ avvolgimenti in cui scorre una corrente che cresce secondo la legge $i(t)=k t^2$ con $k=10$ $\mathrm{A} / \mathrm{s}^2$. Al centro c'è una spira conduttrice quadrata di lato $a=0.25 \mathrm{~m}$ e resistenza $R=0.02 \Omega$ il cui asse forma un angolo $\theta=30^{\circ}$ con l'asse del solenoide. Calcolare all'istante $t=0.4 \mathrm{~s}$ l'intensità e il verso della corrente indotta nella spira.
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Livello 1
Il campo magnetico generato all'interno del solenoide è dato dalla relazione
\[B(t) = \mu_0 \frac{N}{l}I(t) \quad \text{con}\]
\[\Phi_B = B(t) A \cos{\theta} \Bigg|_{\substack{A = a^2}}\,.\]
Allora la corrente indotta, la quale si ottiene a partire dal calcolo del campo magnetico indotto nel loop, si calcola nel seguente modo:
\[\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\Bigg|_{\substack{t = 0,4\:s}} \implies\]
\[I_{ind} = \frac{\mathcal{E}}{R} < 0\,,\]
in quanto, in accordo con la Legge di Lenz, ha segno tale da opporsi alla variazione di flusso magnetico.
Basta procedere con i calcoli e sostituire i valori.
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Livello 5
