Formule standard di un moto rettilineo uniformemente accelerato
Posizione al tempo $t$ :
$$
s(t)=s_0+v_0\left(t-t_0\right)+\frac{1}{2} a\left(t-t_0\right)^2
$$
rispetto al tempo iniziale $t_0$ e date la posizione iniziale $s_0$, la velocità iniziale $v_0 e$ l'accelerazione costante $a$.
Velocità al tempo $t$ :
$$
v(t)=v_0+a\left(t-t_0\right) \quad \Leftrightarrow \quad a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v(t)-v_0}{t-t_0}
$$
Dimostrazioni [10\%]
Partendo dalle equazioni che descrivono posizione e velocità in funzione del tempo per un moto uniformemente accelerato:
- deriva l'equazione che descrive lo spostamento $\Delta s$ solo in termini di $\Delta v$ e accelerazione $a$
- deriva l'equazione che descrive l'accelerazione a solo in termini di $\Delta v$ e dello spazio percorso durante la fase di accelerazione
Consiglio: comincia mettendo a sistema le due equazioni, poi isola la variabile che vuoi descrivere in una delle due $e$ il tempo (che vuoi eliminare) nell'altra.
Come dimostro quello che viene chiesto?
