[Risolto] Problema di fisica per favore

Il potenziale elettrico V(εr, Q; d) a distanza d da una carica puntiforme Q, in un mezzo dielettrico (vuoto, aria, olio, ...) uniforme e isotropo di permittività elettrica relativa εr, è la funzione scalare (definita a meno di una costante additiva c) il cui gradiente è l'opposto del campo elettrico generato da Q
* V(d) = (k/εr)*Q/d + c volt
dove
* k = 1/(4*π*ε0) ~= (8.987 551 787 368 176 4)*10^9 N·m^2/C^2
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NEL CASO IN ESAME
Sia i dati che i risultati attesi dell'esercizio #27 hanno due sole cifre significative quindi la costante k si approssima a 9.0 e, se la carica è in aria, εr si approssima a uno.
Riportando anche la carica a unità SI
* Q = - 7.2 μC = - 72/10^7 C
si ha
* V(d) = 9*(- 72/10^7)/d + c = c - 81/(1250000*d) volt
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Per calcolare i valori richiesti serve la distanza d da Q(0, 0) dei punti prescritti
* A(3, 0), B(- 3, 0), C(3, - 3) metri
che altro non è che il modulo del loro raggio vettore
* dA = √(3^2 + 0^2) = 3 m
* dB = √((- 3)^2 + 0^2) = 3 m
* dC = √(3^2 + (- 3)^2) = 3*√2 m
da cui
* V(3) = c - 81/(1250000*3) = c - 0.0000216 volt
* V(3*√2) = c - 81/(1250000*3*√2) ~= c - 0.00001527 volt

a = b = 9,0*10^9*-7,2*10^-6 / 3 = -21,6 kV

c = 9,0*10^9*-7,2*10^-6 / (3√2) =  -15,3 kV