Problema di fisica, mi aiutate per favore?

Question

La distanza minima da tenere tra due veicoli è 48 m quando si viaggia a 100km/h. Calcola la decelerazione dell'auto in caso di frenata e il tempo che essa impiega a fermarsi completamente.

Sebastiano · Accepted Answer

Immagino che il testo chieda di frenare la macchina con uno spazio di frenata di $48 m $ partendo da velocità iniziale $100 km/h$, anche se non è chiarissimo.

Per prima cosa portiamo $100 km/h$ in $m/s$

$v_0=100km/h =27.77 m/s$

Supponendo una decelerazione costante, possiamo scrivere

$v_0*\Delta t/2=48 m$ e quindi

$\Delta t = 96/v_0=96/27.77 =3.456 s$

L'accelerazione la troviamo come

$a=\Delta v / \Delta t= -27.77 / 3.456= -8.04 m/s^2$

Il segno è negativo in quanto è una decelerazione.

Sebastiano

(@sebastiano)

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23/05/2020 15:36

Pazzouomo · Answer

La distanza minima da tenere tra due veicoli è 48 m quando si viaggia a 100km/h. Calcola la decelerazione dell'auto in caso di frenata e il tempo che essa impiega a fermarsi completamente.

Ciao!

Usiamo le equazioni del moto uniformemente accelerato:

$ x = v_{0}\cdot t + \frac12 a t^2 $

$ v =v_{0} + a \cdot t $

Dal problema $ x = $ spazio percorso = $48 m $

$v_{0} = $ velocità iniziale = $100 \ km/h = 27.78 \ m/s$

$v = $velocità finale $= 0 $ perché l'auto si ferma:

$\begin{cases}x = v_{0}\cdot t + \frac12 a t^2 \\ v =v_{0} + a \cdot t \end{cases} $

$\begin{cases} 48=27.78 \cdot t + \frac12 a t^2 \\ 0 =27.78 + a \cdot t \end{cases} $

$\begin{cases} 48 =27.78 \cdot t + \frac12 a t^2 \\ a =-\frac{27.78}{t} \end{cases} $

$\begin{cases} 48 =27.78 \cdot t + \frac12 (-\frac{27.78}{t}) t^2 \\ a =-\frac{27.78}{t} \end{cases} $

$\begin{cases} 48 =27.78 \cdot t - 13.89 t \\ a =-\frac{27.78}{t} \end{cases} $

$\begin{cases} 48 =13.89 t \\ a =-\frac{27.78}{t} \end{cases} $

$\begin{cases} t = \frac{48}{13.89} = 3.46 \\ a =-\frac{27.78}{t} \end{cases} $

$\begin{cases} t = 3.46 \\ a =-\frac{27.78}{3.46} \end{cases} $

27

$\begin{cases} t = 3.46 \\ a =-8.03\end{cases} $

Pazzouomo

(@pazzouomo)

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23/05/2020 15:51

remanzini_rinaldo · Answer

La distanza minima da tenere tra due veicoli è 48 m quando si viaggia a 100km/h. Calcola la decelerazione dell'auto in caso di frenata e il tempo che essa impiega a fermarsi completamente.

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Gigio Channel

(@gigio_channel)

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23/05/2020 13:23

[Risolto] Problema di fisica, mi aiutate per favore?

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