PROBLEMA DI FISICA CON URTI

tempo di  caduta dal tavolo alto h:

h = 1/2 g t^2; (moto accelerato).

t = radice(2 * h / g) = radice(2 * 1 /9,8) = 0,45 s;

Moto orizzontale a velocità costante v' dopo l'urto; avviene nello stesso tempo di caduta;

d= v' * t;

v' = d / t;

v' = 2 / 0,45 = 4,44 m/s; (velocità del blocco dopo l'urto).

L'urto è anelastico: si conserva la quantità di moto:

Q iniziale = Q finale.

m * v = (M + m) * v';

v = (M + m) * v' / m; (velocità del proiettile prima dell'urto).

Le masse M ed m in chilogrammi.

v = (0,250 + 0,008) * 4,44 / 0,008;

v = 0,258 *4,44 / 0,008 = 143 m/s; (velocità del proiettile prima dell'urto).

In km/h:

v = 143 * 3600 / 1000 = 143 * 3,6 = 515 km/h (circa).

Ciao  @federicopitz

@federicopitz

Ciao e benvenuto.

Prima dell'urto la quantità di moto del proiettile è:

m·v

Appena dopo l'urto la quantità di moto è:

(Μ + m)·μ

avendo indicato con 

m=massa del proiettile = 0.008 kg

Μ = massa del blocco= 0.25 kg

μ = m·v/(m + Μ) = velocità del sistema proiettile+blocco

μ = 0.008·v/(0.008 + 0.25)-------->μ = 4·v/129

Quindi ora abbiamo la caduta parabolica del sistema dal tavolo:

{x = μ·t

{ y = h - 1/2·g·t^2

h= altezza del tavolo= 1 m ; g=accelerazione di gravità=9.81 m/s^2

dal sistema: t = x/μ-------> y = h - 1/2·g·(x/μ)^2

Per y=0 : x=2m , quindi:

0 = 1 - 1/2·9.81·(2/μ)^2------>μ = 4.4294 m/s

4.4294=4·v/129-------> v = 142.85 m/s

Un proiettile di massa m = 8 g è sparato in un blocco di massa M = 250 g posto all'estremità di un tavolo all'altezza h di 1m da terra; il proiettile rimane incastrato nel blocco e dopo l'urto il sistema  cade a terra ad una distanza d = 2m dal tavolo.
Determinare la Vp iniziale del proiettile (?)

tempo di caduta t = √2h/g = √2/9,806 = 2/9,806 = 0,4516 s 

velocità blocco Vb = d/t = 2,0/0,4516 = 4,4287

p = (M+m)*Vb = 258*4,4287 = 1.142,60 g*m/s

Vp = p/8 = 1.142,60/8 = 142,8 m/s

L'URTO ANELASTICO CONSERVA LA QUANTITA' DI MOTO.
Un proiettile di massa m = 8 g = 1/125 kg, sparato con velocità V in un blocco di massa M = 250 g = 1/4 kg poggiato alla quota di 1 m, vi si incorpora e l'insieme tocca terra alla distanza d = 2 m dall'appoggio. Si chiede di determinare V.
La quantità di moto pre-urto è la somma di quelle dei due corpi: 8*V/1000 per il proiettile e 1*0/4 per il blocco; quella post-urto ha lo stesso valore, ma relativo alla massa totale "m + M = 129/500 kg"
* 8*V/1000 + 1*0/4 = 129*v/500 ≡ V = (129/4)*v
Per calcolare V occorre determinare v, che è la velocità di lancio orizzontale che, nel tempo T di caduta libera dalla quota di 1 m, provoca lo spostamento di v*T = 2 m.
con
* T = √(2*h/g) = √(2/g)
* v = 2/T = 2/√(2/g) = √(2*g)
Quindi
* V = (129/4)*v = (129/4)*√(2*g) = (129/4)*√(2*9.80665) ~= 142.825 m/s