Due palline di masse $3,00 \mathrm{~kg}$ e $5,00 \mathrm{~kg}$ e di raggio trascurabile sono fissate agli estremi di una sottile barra di lunghezza $1,00 \mathrm{~m}$ e massa $2,00 \mathrm{~kg}$. Calcola il momento d'inerzia del corpo rigido così ottenuto rispetto a un asse perpendicolare alla barra e passante per la prima pallina.
$\left[5,67 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^2\right]$
100
punti
Livello 1
Problema:
Due palline di massa $3,00kg$ e $5,00kg$ e di raggio trascurabile sono fissate agli estremi di una sottile barra di lunghezza $1,00m$ e massa $2,00kg$. Calcola il momento d'inerzia del corpo rigido così ottenuto rispetto ad un asse perpendicolare alla barra e passante per la prima pallina.
Soluzione:
Per risolvere il quesito posto è opportuno calcolare singolarmente i momenti d'inerzia di ogni corpo e sommarli.
Il momento d'inerzia della barra vale $I_0=\frac{m_b L²}{3}= \frac{(2,00kg)(1,00m)²}{3}=0,67kg \cdot m²$
Il momento d'inerzia della prima pallina è $I_1=0kg \cdot m²$ dato che essa fa da perno al sistema.
Il momento d'inerzia della seconda pallina è $I_2=m_2L²=(5,00kg)(1,00m)²=5,00kg \cdot m²$
Il momento d'inerzia dell'intero sistema risulta dunque essere:
$\sum_{i=0}^{3} (I_i)=I_0+I_1+I_2=5,67kg \cdot m²$
2501
punti
Livello 4
@rebc grazie mille, avevo considerato il momento d'inerzia pure della prima pallina e per questo contiamo a sbagliare
graziee
Di nulla, è un errore abbastanza comune, per non farlo immagina bene la situazione aiutandoti magari con qualche schema 😉
