Un elettrone, emesso con velocità trascurabile dall’armatura negativa di un condensatore piano, arriva con energia cinetica Ec=3.2x10-16J, sull’armatura positiva, distante d=5cm dalla precedente. Se si trascurano gli effetti dei bordi, quanto valgono la differenza di potenziale tra le armature e l’intensità del campo elettrico, e quale forma ha la traiettoria dell’elettrone? Se gli effetti dei bordi non sono trascurabili, quali delle risposte precedenti continuano a valere?
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Livello 1
L'energia cinetica dell'elettrone dipende dal lavoro del campo elettrico sulla particella:
\[K = e\Delta V \implies \Delta V = \frac{K}{e} = \frac{3,2 \cdot 10^{-16}\: J}{1,6 \cdot 10^{-19}\: C} = 2000\:V\,.\]
Per un condensatore piano con effetto del bordo trascurabile, il campo vettoriale è uniforme, calcolabile come
\[E = \frac{\Delta V}{d} = \frac{2000\: V}{0,05\: m} = 40000\:V\,m^{-1}\,.\]
Se si trascurano gli effetti dei bordi, il campo elettrico è uniforme e l'elettrone è soggetto a una forza costante che lo accelera in linea retta; ergo la traiettoria dell'elettrone è rettilinea.
Se gli effetti dei bordi fossero non-banali, la differenza di potenziale rimarrebbe invariata, in quanto dipendente dalla distanza delle armature e dalla carica della particella; l'intensità del campo elettrico, invece, potrebbe variare in quanto potrebbe non essere più uniforme (intensità minore in prossimità dei bordi rispetto al centro); la traiettoria, infine, non sarebbe più rettilinea, a causa della non-uniformità del campo vettoriale.
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Livello 5
@enrico_bufacchi grazie
