Un oggetto di massa $m=5,9 \mathrm{~kg}$ è posto su un piano inclinato di un angolo $\alpha=30^{\circ}$. Elenca e disegna le forze che agiscono su di esso. In quale sistema di riferimento è conveniente studiare il problema del moto del corpo? Qual è il peso $\vec{P}$ dell'oggetto? Qual è la forza normale $\vec{N}$ esercitata dal piano sull'oggetto? Qual è l'accelerazione del corpo? Quale forza $\vec{F}$ è necessario applicare al corpo per mantenerlo in equilibrio? Valuta l'accelerazione del corpo nei seguenti casi:
- all'oggetto è applicata una forza $\vec{F}_1$ parallela al piano inclinato, verso il basso, di modulo $27 N$
- al corpo è applicata una forza $\vec{F}_2$, parallela al piano inclinato, verso l'alto, di modulo 15 N .
Se al corpo fosse applicata una forza $\vec{F}_3$ perpendicolare al piano inclinato, verso il basso, di modulo $9 N$, quale fra le grandezze finora citate ne verrebbe modificata? Se lo stesso oggetto fosse posto su un piano inclinato di un angolo $\beta=60^{\circ}$, la componente dell'accelerazione parallela al piano inclinato sarebbe maggiore, minore o uguale all'analoga componente nel caso $\alpha=30^{\circ}$ ? Motiva la risposta.
$$
\left[58 N ; 50 N ; 4,9 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} ; 29 \mathrm{~N} ; 9,5 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} ; 2,4 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\right]
$$
