[Risolto] PROBLEMA DI FISICA

Dal teorema di Gauss sappiamo che:

$ \Phi = \frac{Q}{\epsilon_0}$

Il primo tratto del grafico fa riferimento ad una sfera che ha raggio $r<r_A$ e dunque che racchiude la sola carica centrale. Ricaviamo dunque che:

$ q = \Phi_1 \epsilon_0 = 10 \times 10^5 \cdot 8.8 \times 10^{-12} = 88 \times 10^{-7} C$

Nel secondo tratto ci troviamo a distanza $r_A<r<r_B$ e stiamo includendo nella superficie Gaussiana sia la carica centrale che la carica distribuita sul guscio A per cui:

$ q_A+q = \Phi_2 \epsilon_0 = -20 \times 10^5 \cdot 8.8 \times 10^{-12} = -176 \times 10^{-7} C$

da cui

$ q_A = -176 \times 10^{-7} C - 88 \times 10^{-7} C = -264 \times 10^{-7} C$

Infine nel terzo tratto ($r>r_B$) stiamo considerando anche la carica sul guscio B:

$ q_B+q_A+q = \Phi_3 \epsilon_0 = +30 \times 10^5 \cdot 8.8 \times 10^{-12} = 264 \times 10^{-7} C$

da cui

$ q_B = 264 \times 10^{-7} C -(-264 \times 10^{-7} C)- 88 \times 10^{-7} C = 440 \times 10^{-7} C$

Noemi