m1 = 10 kg; m2 = massa del gatto;
Il peso dell'asta agisce nel baricentro L/2 = 2 m;
F peso dell'asta = m1 * g = 10 * 9,8 = 98 N, verso il basso;
Il peso del gatto agisce nel punto estremo a destra,
Forza peso del gatto = m2 * 9,8 N; verso il basso
Sui due cavalletti agiscono le reazioni verso l'alto F1 ed F2;
F1 + F2 - m1 * g - m2 * g = 0;
F1 + F2 = m1 * g + m2 * g;
Se l'asta inizia a sollevarsi, sul primo cavalletto la forza F1 non agisce più, F1 = 0;
tutte le forze agiscono sul secondo cavalletto che dista 0,5 m dal baricentro dell'asta che è al centro dell'asta = 2 metri, e che dista 1,5 m dal gatto all'estremo destro
Momento = b * (Forza) ; momento della forza; la somma dei momenti è 0 Nm all'equilibrio;
M asta = + 0,5 * 98 = + 49 Nm; rotazione antioraria;
M gatto = - 1,5 * m2 g; rotazione oraria;
49 - 1,5 * m2 * 9,8 = 0; equilibrio;
49 = 14,7 m2 ;
m2 = 49 / 14,7 = 3,33 kg; (massa del gatto).
Ciao @stefic
Fino a quando l'asta non si solleva dal cavalletto 1 valgono queste relazioni:
F1 + F2 = 98 + 9,8 m2; per avere l'equilibrio.
Anche la somma dei momenti deve essere 0 Nm; Momento = b * (Forza)
calcoliamo i momenti rispetto al punto dove si trova il primo cavalletto,
(M di F1) = 0 Nm; F1 agisce sul cavalletto, non ha braccio.
M asta = - (2 - 0,5) * 98 = - 147 Nm; (rotazione oraria) ;
M di F2 = + (4 - 1,5 - 0,5) * F2 = + 2 * F2 Nm; (rotazione antioraria);
Il gatto dista (4 - 0,5) metri dal primo cavalletto;
M del gatto = - (4 - 0,5 ) * 9,8 m2 = - 3,5 * 9,8 m2 = - 34,2 m2 ; (rotazione oraria);
Somma dei momenti:
- 147 + 2F2 - 34,2 m2 = 0;
F2 = (34,2 m2 + 147) / 2; forza sul cavalletto 2;
F1 + F2 = 98 + 9,8 m2;
F1 + (34,2 m2 + 147) / 2 = 98 + 9,8 m2.
F1 allora dipende dalla massa del gatto.