problema di fisica

Speriamo non ci sia attrito e non tiri vento contrario.

 x = vox * t;  moto orizzontale; 

vox = 48 * cos36° = 48 * 0,809 = 38,8 m/s; velocità orizzontale, costante;

voy = 48 * sen36° = 48 * 0,588 = 28,2 m/s; velocità iniziale verticale verso l'alto;

y = 1/2 g t^2 + voy t + yo;  moto verticale, accelerato; g = - 9,8 m/s^2;

yo = 52 m;

y = 1/2 * (- 9,8) * t^2 + 28,2 * t + 52 ; legge del moto verticale;

ricaviamo il tempo di volo, ponendo y = 0 m, quando la pallina torna a terra.

- 4,9 * t^2 + 28,2 * t + 52  = 0;

4,9 * t^2 - 28,2 * t - 52  = 0;

usiamo la formula ridotta con b/2 =   28,2 / 2 = 14,1;

t = [+ 14,1 +-radicequadrata(14,1^2 + 4,9 * 52)] / 4,9;

t = [+ 14,1 +-radice(453,61) ] /4,9;

t = [+ 14,1 +- 21,3] / 4,9;

prendiamo la soluzione positiva:

t1 = [14,1 + 21,3] / 4,9 = 35,4 / 4,9;

t1 = 7,2 s; tempo di volo,  tempo impiegato dalla pallina per arrivare a terra,

x = vox * t1 = 38,8 * 7,2 = 279 m, circa.

Sì,  vince la scommessa.

Su un terreno piano, manca yo = 52 m; la pallina parte da 0 m e torna a 0 m di quota.

y = 1/2 * (- 9,8) * t^2 + 28,2 * t;

troviamo il tempo di volo, tempo impiegato per tornare a terra:

y = 0

4,9 * t^2 - 28,2 * t  = 0;

t * (4,9 t - 28,2) =0;

t1 = 0 s; tempo di partenza;

t2 = 28,2 / 4,9 = 5,76 s; tempo di volo;

x = 38,8 * 5,76 = 223 m (circa).

Non avrebbe vinto la scommessa.

Ciao @itsasiaas

Un giocatore di golf scommette di lanciare la palla a una distanza orizzontale di250 m. Per vincere la scommessa sale su una sommità alta 52 m e colpisce la palla imprimendole una velocità iniziale di 48 m/s con angolo di elevazione di 36° rispetto all’orizzontale. Vince la scommessa?
Quale è la distanza orizzontale effettivamente coperta?
Se avesse lanciato la palla su un terreno piano, cosa sarebbe successo?

da +52 m 

0-52 = 48*sen 36°*t -g/2*t^2

-52+4,903t^2-0,5878*48*t

-52+4,903t^2-28,214 = 0 

tempo t = (28,214+√28,214^2+19,612*52)/9,806 = 7,223 s 

range X = Vo*cos 36°*t = 48*7,223*0,8090 = 280,48 m > 250

da 0 metri

range X = Vo^2/g*sin (2*36) = 48^2/9,806*0,9511 = 223,5 m < 250 m