[Risolto] Problema di fisica

Due corpi di massa m1 e m2 =2m1 sono appesi a due funi di uguale lunghezza L = 1 m, inestensibili e di massa trascurabile, vincolate ad uno stesso punto O. Inizialmente i corpi sono tenuti fermi con le funi tese e formanti uno stesso angolo Θ = 8° da parti opposte rispetto alla verticale. I due corpi vengono poi lasciati liberi di cadere e si urtano in modo elastico.
Si calcolino:
la posizione in cui i due corpi si urtano;
la velocità dei corpi subito dopo l'urto.

Δh = L(1-cos Θ) = 1*(1-cos 8°) = 0,00973 m 

m/2*V^2 = m*g*Δh

la massa m si semplifica (il che impone la stessa velocità , essendo le funi lunghe uguali)

V = √2*g*Δh = √19,612*0,00973 = 0,437 m/s 

a pari velocità, la posizione in cui si urtano è quella _l_ al vincolo O

detta V' la velocità che la massa 2m assume dopo l'urto, si ha : 

3m/2*V^2 = m*V'^2+m/2*2*V'^2  = m/2(2V'^2+2V'^2)

semplificando per m/2 , si ha :

3V^2 = 4V'^2

V' = √3*V /2 

detta v'' la velocità che la massa m assume dopo l'urto , si ha 

V''^2 = 2*V'^2

V'' =  V'√2