Una sfera di 5 kg che si muove a 2m/s su un tavolo privo di attrito, urta frontalmente una sfera di massa 7,5kg inizialmente ferma. Trova le velocità finali delle due sfere nel caso in cui l'urto sia elastico, sia nel caso in cui sia totalmente anelastico.
16
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Livello 0
Primo caso : urto elastico
m1 v1i + m2 v2i = m1 v1f + m2 v2f
1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 v2i^2 = 1/2 m1 v1f^2 + 1/2 m2 v2f^2
5 * 2 + 7.5 * 0 = 5 v1f + 7.5 v2f
5 * 2^2 + 7.5 * 0^2 = 5 v1f^2 + 7.5 v2f^2
4 = 2 v1f + 3 v2f
8 = 2 v1f^2 + 3 v2f^2
v1f = 2 - 3/2 v2f
2 (2 - 3/2 v2f)^2 + 3 v2f^2 - 8 = 0
8 - 6 v2f + 9/2 v2f^2 + 3 v2f^2 - 8 = 0
15/2 v2f^2 - 6 v2f = 0
v2f = 0 (no)
v2f = 6*2/15 m/s = 0.8 m/s
v1f = (2 - 3/2 * 0.8) m/s = 0.8 m/s
Urto totalmente anelastico
m1 v1i + m2 v2i = (m1 + m2) vf
vf = 5*2/(5 + 7.5) m/s = 0.8 m/s
spero di non aver commesso errori
47920
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Livello 7
@eidosm grazie mille
