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Problema di fisica

  

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Un subacqueo sta esplorando il fondo di un lago profondo $30 \mathrm{~m}$ e le cui acque hanno una temperatura, sempre sul fondo, di $4^{\circ} \mathrm{C}$. Una bolla d'aria è emessa dal respiratore del subacqueo e il volume della bolla all'emissione è pari a $20 \mathrm{~cm}^3$. Successivamente la bolla sale in superficie dove la temperatura è pari a $22{ }^{\circ} \mathrm{C}$ Supponendo che la temperatura della bolla sia istante per istante la stessa dell'acqua circostante e ricordarido che, scendendo sott'acqua, la pressione aumenta di 1 atm ogni 10 metri, determinare il volume della bolla appena prima che essa raggiunga la superficie.

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Per la legge dei gas perfetti:  P V = n R T;

P  V / T = n R;

P V /T = costante;

Possiamo lasciare le unità di misura date, per pressione e volume , atmosfere e cm^3.

La temperatura invece deve essere trasformata in Kelvin.

 

Po = 4 atmosfere (a 30 metri di profondità);

Vo = 20 cm^3; volume bolla a 30 metri di profondità;

To = 4°C + 273 = 277 K;

 

P1 = 1 atmosfera ( in superficie);

T1 = 22°C + 273 = 295 K;

V1 = volume finale;

P1 * V1 / T1 = Po * Vo / To;

1 * V1 / 295 = 4 * 20 / 277;

V1 = 80 * 295 / 277 = 85,2 cm^3;

Se la pressione diminuisce di 4 volte, il volume aumenta di 4 volte se la temperatura resta costante;

qui il volume aumenta di più perché aumenta anche la temperatura.

Ciao @giovanni_cataldo

@mg grazie

@mg V1 = 80 * 295 / 277 = 85,2 cm^3 (hai scritto 0 in luogo di 7)...tutto bene? 

remanzini_rinaldo   grazie della correzione!  Tutto bene! Da me tira molto vento, ma poca pioggia. Da te, come va il tempo?



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Recita la legge dei gas perfetti:  p*V = n*R*T

nel nostro caso n*R rimane costante tanto in profondità quanto in superficie e lo si può designare con k 

sul fondale ; facendo uso di unità SI si ottiene :

(1+30/10)*10^5*20*10^-6 = k*(273,15+4) 

8,0 = k*277,15

K = 8,0/277,15  

 

in superficie : 

1,0*10^5*V = k*(273,15+22)

volume V = 8,0/277,15*295,15/10^5 = 8,52*10^-5 m^3 = 85,2 cm^3 

 

 

 

 

 



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