[Risolto] Problema di fisica

Sul corpo posto sul piano agiscono la forza di attrito e la componente orizzontale della tensione. Se il corpo rimane in equilibrio dev'essere:

$ -F_a + T_x = 0$

dove ho considerato come positive le forze dirette verso destra.

Sapendo che la forza di attrito è proporzionale alla forza premente, che in questo caso è la forza peso diminuita della componente y della tensione:

$ F_a = \mu (P_1-T_y) = \mu m_1 g - \mu T_y = 0.55*12*9.8 - 0.55T_y = 64.7 N - 0.55T_y$

Ricaviamo la tensione della corda nella sua componente x:

$ T_x = F_a = 64.7 N - 0.55T_y$

ma poiché l'angolo è 30°, abbiamo che:

$ T_x = \frac{T_y}{tan\alpha}$

da cui 

$\frac{T_y}{tan\alpha} = 64.7 - 0.55 T_y$

$\frac{T_y}{0.577} = 64.7 - 0.55 T_y$

$ T_y = 37.3 - 0.31T_y$

$ T_y = 28.4 N$

e dunque:

$ T = \frac{T_y}{sin\alpha} = 56.8 N$

Sul secondo corpo agiscono la tensione e la forza peso, per cui essendo di nuovo in equilibrio:

$ -T + P_2 = 0$

allora ricaviamo che:

$ P_2 = T = 56.8 N$

da cui

$ m_2 = \frac{P_2}{g} = 5.8 kg$

Noemi