[Risolto] Problema di fisica

Che brutto modo di scrivere un'equazione... con lettere maiuscole...

E tutte le parentesi  che servono a poco, sono tutte moltiplicazioni e divisioni.

Conosci le equazioni e le loro regole?

Quando sposti un termine da un membro all'altro,  da sinistra a destra dell'uguale o viceversa da destra a sinistra, ciò che moltiplica da una parte dell'uguale, divide dall'altra parte dell'uguale.

(A * B^2) / (C * D) = (E * F) / (G^2 * H);

Ricaviamo A:

A * B^2 = [(E * F) * (C * D)] / (G^2 * H);   (1)

A = [(E * F) * (C * D)]/ [(G^2 * H) * B^2].

Ricaviamo B: è al quadrato, ci vorrà la radice quadrata del membro a destra;

B^2 = [(E * F) * (C * D)] / [(G^2 * H) * A];

B = radicequadrata{ [(E * F) * (C * D)] / [(G^2 * H) * A] }.

Ricaviamo C:  partiamo dalla (1) scambiando i membri così C è a sinistra dell'uguale;

[(E * F) * (C * D)] / (G^2 * H) = A * B^2;

C * D = (A * B^2) * (G^2 * H)/ (E * F);      (2)

C = [(A * B^2) * (G^2 * H)] / [(E * F * D)];

Ricaviamo D dalla (2)

C * D = (A * B^2) * (G^2 * H)/ (E * F); 

D = (A * B^2) * (G^2 * H)/ [ E * F * C]; 

vai avanti tu..... @jack345

Α·Β^2/(C·D) = Ε·F/(G^2·Η)

rispetto ad A: Α = C·D·F·Ε/(G^2·Β^2·Η)

rispetto a B:

Β = - √(C·D·F·Ε/(Α·Η))/ABS(G) ∨ Β = √(C·D·F·Ε/(Α·Η))/ABS(G)

rispetto a C:  C = G^2·Α·Β^2·Η/(D·F·Ε)

rispetto ad F:  F = G^2·Α·Β^2·Η/(C·D·Ε)

rispetto a G:

G = - √(C·D·F·Ε/(Α·Η))/ABS(Β) ∨ g = √(C·D·F·Ε/(Α·Η))/ABS(Β)

rispetto a H:  Η = C·D·F·Ε/(G^2·Α·Β^2)

OBIEZIONI
1) Che le lettere maiuscole "ABCDEFGH" rappresentino "alcune grandezze fisiche" è irrilevante.
2) Che la lettera minuscola "x" rappresenti l'operatore di moltiplicazione è errato.
3) La consegna diventa più semplice da comprendere se espressa con meno chiacchiere «Esplicitare le lettere "ABCFGH" dall'equazione "A*B^2/(C*D) = E*F/(H*G^2)"»
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SVOLGIMENTO
La stringa "A*B^2/(C*D) = E*F/(H*G^2)" rappresenta un'equazione se e solo se
* C*D*G*H != 0
quindi le esplicitazioni si conducono sul sistema
* (A*B^2/(C*D) = E*F/(H*G^2)) & (C*D*G*H != 0)
ottenendo
* (A = C*D*E*F/(H*(B*G)^2)) & (B*C*D*G*H != 0)
* (B = ± √(C*D*E*F/(A*H))/|G|) & (A*C*D*G*H != 0)
* (C = A*H*(B*G)^2/(D*E*F)) & (A*B*C*D*E*F*G*H != 0)
* (F = A*H*(B*G)^2/(C*D*E)) & (C*D*E*G*H != 0)
* (G = ± √(C*D*E*F/(A*H))/|B|) & (A*B*C*D*G*H != 0)
* (H = C*D*E*F/(A*(B*G)^2)) & (A*B*C*D*E*F*G*H != 0)