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[Risolto] Problema di fisica

  

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Una pallina di massa $m_1$, muovendosi su un piano orizzontale liscio con velocità $v_{01}=0.5 m / s$, urta centralmente una seconda pallina di massa $m_2=300 g$, poggiata sullo stesso piano e in quiete. La pallina 2 è collegata all'estremo libero di una molla ideale di costante elastica $K=2 N / m$, disposta lungo la direzione di moto della pallina 1. L'altro estremo della molla è fissato al piano. Supponendo che l'urto tra le due palline possa essere sia elastico che completamente anelastico, determinare la massa della pallina 1 che rende uguale la massima deformazione della molla (cioè la sua contrazione).

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Autore

@benny23 :

Trova V1 e V2 per l'urto anelastico e V'1 e V'2 per l'urto elastico, indi imponi V2 = V'2 (la stessa energia cinetica della massa m2 è quella che realizza la stessa deformazione x della molla)

Quindi impongo Deltax(caso anelastico)=Deltax(caso elastico) ?

1 Risposta



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Urto elastico, si conserva l'energia cinetica iniziale.

E cin = 1/2 m1 * vo1^2; si conserva anche dopo l'urto elastico;

1/2 * m1 * 0,5^2 = 0,125 m1;

1/2 * 2 * x^2 = 0,125 m1; urto elastico, l'energia cinetica diventa energia della molla

x^2 = 0,125 m1;

urto anelastico:

m1 * 0,5 = (m1 + 0,300) * v';

E cin = 1/2 (m1 + 0,300) * v'^2,

1/2 k x^2 = E cin;

1/2 * 2 * x^2 = 1/2 (m1 + 0,300) * v'^2;

x^2 = 1/2 (m1 + 0,300) * v'^2;

x^2 = 0,125 m1;

 

 

 



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SOS Matematica

4.6
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