[Risolto] Problema di fisica

Cade in verticale per y = 20,0 m di moto accelerato, mentre avanza in orizzontale;

vox = 500 m/s, costante; la velocità orizzontale non incide sul moto verticale di caduta.

x = vox * t; moto uniforme;

il tempo di caduta è lo stesso che si avrebbe se partisse in verticale senza velocità orizzontale.

y = 1/2 g t^2; verso il basso;

g = 9,8 m/s^2; accelerazione di gravità

t = radicequadrata(2 y / g) = radice(2 * 20,0 / 9,8);

t = radice(4,082) = 2,02 s; tempo di discesa;

x = vox * t = 500 * 2,02 = 1010 m = 1,01 km.

Terza risposta.

(Moto parabolico).

@ali01  ciao

Con
* V = 500 m/s = 1800 km/h
dire "Si trascuri la resistenza dell'aria" per "Un corpo" lanciato a velocità V è non soltanto una sullenne minchiata (© Camilleri), ma soprattutto un atto antieducativo verso l'alunna/o che legge perché le/gli instilla una convinzione CONTRARIA alla realtà del mondo mentre comprendere tale realtà è lo scopo ultimo dello studio della fisica.
Per evitare l'inganno e la grave colpa nei tuoi riguardi sarebbe bastato l'incipit "Un punto materiale è lanciato in direzione ..." in quanto un punto, privo di dimensioni si muove in ogni mezzo senza incontrare resistenza e pertanto non occorre dire di trascurarla.
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Un punto materiale lanciato dalla posizione Y(0, h) con velocità di modulo V e alzo θ (con V > 0 e θ in [- π/2, π/2]) ha la posizione istantanea P(x, y) data da
* x(t) = V*cos(θ)*t
* y(t) = h + (V*sin(θ) - (g/2)*t)*t
e la velocità istantanea v(t) = (V*cos(θ), vy(t)) data da
* vy(t) = V*sin(θ) - g*t
NOTE
1) Senza il valore locale per l'accelerazione di gravità si deve usare lo standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
2) La traiettoria percorsa si ricava eliminando il parametro tempo dalle equazioni delle coordinate.
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In quest'esercizio si ha
* h = 20 m
* V = 500 m/s
* θ = 0
da cui
* x(t) = 500*t
* y(t) = 20 - (g/2)*t^2
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Nell'istante T > 0 in cui
* (y(T) = 20 - (g/2)*T^2 = 0) & (T > 0) ≡ T = 2*√(10/g)
la distanza orizzontale dal punto di partenza è
* x(T) = 1000*√(10/g) = 1000*√(10/9.80665) ~= 1009.8099885512761 ~= 1009.81 m ~= 1.01 km

tempo t di caduta =√2h/g = 2,02 sec 

distanza d = t*Vox = 2,02*500 = 1.010 m