Un'automobile passa vicino ad una scuola alla velocità di 108 km/h superando il limite consentito. Un'auto della polizia parte da ferma proprio nell'instante in cui viene superata e procede con accelerazione costante di 4 m/s².
a) Quando raggiunge l'automobile inseguita?
b) Qual è la velocità dell'auto della polizia quando raggiunge l'automobile inseguita?
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Livello 0
v auto = 108 km/h = 108 000 m / 3600 s;
v = 108 / 3,6 = 30 m/s;
S = v * t;
Legge del moto dell'auto: moto uniforme, a velocità costante.
S1 = 30 * t; (1)
Legge del moto dell'auto della polizia: moto accelerato, a = 4 m/s^2:
S = 1/2 a t^2;
S2 = 1/2 * 4 * t^2; (2)
Eguagliamo S2 con S1; la polizia raggiunge l'auto.
1/2 * 4 * t^2 = 30 * t;
2 t^2 - 30 t = 0;
t * (2t - 30) = 0;
t1 = 0 s; al tempo 0 s l'auto della polizia parte all'inseguimento.
2 t - 30 = 0; seconda soluzione:
t2 = 30 / 2 = 15 s; la polizia raggiunge l'auto.
S1 = 30 * 15 = 450 m; (spazio percorso dall'auto in fuga);
S2 = 1/2 * 4 * 15^2 = 2 * 225 = 450 m; (stesso spazio percorso dall'auto della polizia).
b) v finale polizia, dopo 15 s:
v = a * t;
v = 4 * 15 = 60 m/s;
v = 60 * 3,6 = 216 km/h !!! (troppi, non si può; solo nei film succede).
Ciao @ali01
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Genius II
@mg grazie mille
Va = 108/3,6 = 30 m/sec
Va*t = 4/2t^2
t = 30/2 = 15 sec
Vp = a*t = 15*4 = 60 m/sec (216 km/h)
oppure
Va*t = Vp/2*t
t "smamma"
Vp = 2Va = 60 m/sec
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Genius II
