Un automobile (peso = 18400 N) si muove a velocità di modulo costante lungo una strada ondulata, come è indicato in figura. Il punto A è sul fondo della cunetta, mentre il punto B è alla sommità della gobba (dosso). Il raggio di curvatura è lo stesso in entrambi i punti. Nel passare per la sommità della gobba, l’automobile è soggetta a una forza normale uguale a metà del proprio peso. Si determini la forza normale a cui l’automobile è soggetta quando passa per il fondo della cunetta.
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Livello 1
Essendo la velocità costante e il raggio uguale per le due cunette, in A e B la forza centripeta è la stessa.
Nel punto B (N= P/2)
La forza peso è diretta verso il basso (stesso verso di Fc). La reazione vincolare offerta dall'asfalto è verso l'alto.
{P - N = Fc
Da cui si ricava: Fc= P/2
Nel punto A:
La reazione vincolare offerta dalla strada e la forza centripeta hanno stesso verso UP, la forza peso verso il basso
{N - P = Fc
Per sostituzione si ricava (per A)
N - P = P/2
N= (3/2)*P
Sostituendo i valori numerici: N=27600 [N]
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Genius II
@stefanopescetto Mi dispiace se sono pignola e ti disturbo. Tu dimmi dove ho sbagliato e non ho corretto (sui vettori). Ciao.
Leggi bene il testo. Parla di una macchina su una strada. Non di una biglia a testa in giù
La macchina viaggia sopra l'asfalto. In B la reazione vincolare è verso l'alto, non verso il basso come hai scritto. Ti ha confuso la circonferenza tratteggiata sotto... Non è la traiettoria della macchina...
@stefanopescetto hai ragione, ma non sono convinta.
F peso = 18400 N; massa auto = 18400 / 9,8 = 1880 kg circa.
Nel punto più alto della cunetta la F Normale è verso il centro della circonferenza; anche il peso e la forza centripeta sono verso il centro, verso il basso. I vettori hanno lo stesso verso, le forze hanno tutte lo stesso segno.
In alto:
F Normale = P/2; il terreno spinge verso l'alto
F Normale = 18400 / 2 = 9200 N; questo valore è il peso apparente dell'auto in alto, pesa meno;
massa apparente = 9200 / 9,8 = 939 kg; ci si sente più leggeri in alto.
F centripeta = Peso - F Normale;
F normale = Peso - F centripeta;
F centripeta = Peso - P/2;
F centripeta = P/2, verso il centro della curva.
F centripeta = 18400/2 = 9200 N.
In basso invece si pesa di più:
Nel punto più basso della cunetta la F Normale è rivolta verso l'alto, verso il centro della circonferenza; la forza centripeta è anch'essa verso l'alto, il peso invece è verso il basso, poniamo la forza peso negativa.
F centripeta = - Peso + F Normale;
F Normale = P/2 + Peso;
F Normale = 3/2 P = 3/2 * 18400 = 27600 N verso l'alto;
27600 N = Peso apparente dell'auto nel punto più basso, è come se avesse una massa m = 27600 /9,8 = 2816 kg circa.
Ciao @benny23
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Genius II
@mg 👍👍
F = m*g(1±0,5) = 0,5 mg (in alto) ; 1,5 mg in basso
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Genius II
