Un recipiente cilindrico, la cui sezione ha aria A, è chiuso da un pistone a tenuta, libero di muoversi verticalmente, nel recipiente è contenuto un gas ideale. Inizialmente la pressione esercitata dal pistone è 130 KPa e il pistone si trova ad una altezza di 25 cm rispetto alla base del cilindro. Se aggiungi una massa sul pistone, la pressione aumenta fino a 170 KPa. Supponendo che il sistema sia sempre alla stessa temperatura di 290K, determina la nuova altezza assunta dal pistone.
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Livello 1
Si tratta di una trasformazione isoterma, dato che la temperatura si mantiene costante.
Per la legge di Boyle abbiamo dunque:
$p_1 V_1 = p_2 V_2$
Nella fase iniziale sappiamo che la pressione è $p_1 = 130 kPa$ e il volume sarà il volume di un cilindro con area di base $A$ e altezza $h=0.25 m$ dunque $V_1 = 0.25 A$.
Possiamo dunque ricavare il volume finale in funzione dell'area di base:
$ V_2 = \frac{p_1 V_1}{p_2} = \frac{130 kPa * 0.25 A}{170 kPa} = 0.19 A$
Naturalmente l'area di base del cilindro di volume $V_2$ è sempre $A$, quindi l'altezza finale del pistone è:
$ h_2 = V_2 / A = 0.19 A / A = 0.19 m = 19 cm$
Noemi
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Livello 5
