Buongiorno a tutti, potreste aiutarmi a risolvere il seguente problema di fisica?
Un blocco di massa 2,4 kg è posto su un piano inclinato di 18°, vincolato con una molla di massa trascurabile e costante elastica 140 Newton al metro, che si trova a riposo. Il blocco viene lasciato e inizia a scivolare comprimendo la molla.
Calcola:
a) quanto viene compressa la molla
b) Il lavoro compiuto dalla forza peso durante la compressione.
Grazie anticipatamente
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Livello 1
Nel punto di massima compressione il modulo della forza elastica è uguale al modulo della componente della forza peso parallela al piano inclinato.
Quindi:
F_el = Fp// = mg*sin (teta)
Quindi la compressione della molla è:
x= F_el /K = (mg*sin (teta)) /K
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
x= 52 mm
Determino il lavoro della forza peso. La forza peso è una forza conservativa e quindi il lavoro svolto non dipende dal particolare percorso fatto ma solo dal punto iniziale e finale
L= - DU = m*g*DH = m*g*x*sin (teta)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
L=0,38 J
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Genius II
@stefanopescetto So che è di due anni fa, ma volevo chiederti come mai hai usato Sin piuttosto che Cos?
@vincenzo_agresti La soluzione di Stefano è, a parer mio, errata perché non applica, come fa fatto in casi come questi, la conservazione dell'energia (la variazione di energia potenziale Ug = m*g*x*sen 18° deve valere l'energia elastica della molla Uem = k/2*x^2): guarda la mia soluzione !!
m*g*sen 18*x = k/2x^2
compressione molla x = 2*2,4*9,806*0,3090/140 = 0,1039 m
lavoro L = 2,4*9,806*0,3090*0,1039 =0,755 joule
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Genius III
@vincenzo_agresti ..forse non di è chiara l'essenza del problema : se tu lasci andare la massa senza accompagnarla dolcemente, la molla si comprime dinamicamente e poi spinge la massa in salita dando luogo ad una pendolazione attorno al valore della compressione statica che è giusto la metà dell'x che ho calcolato.
@remanzini_rinaldo Si si ho capito, grazie mille
