Buon pomeriggio. Mi servirebbe un aiuto con questo problema. Un semaforo di peso uguale a 200 N è appeso a due fili inestensibili identici, di peso trascurabile, che formano un angolo di 45 gradi con il sostegno orizzontale al quale sono fissati. Quanto sono intense le tensioni dei due fili? Rappresenta graficamente la situazione.
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Livello 2
T1, T2 = ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele
Essendo le funi identiche ed inclinate dello stesso angolo rispetto al sostegno orizzontale |T1|=|T2|
Il sistema è in equilibrio. Le forze agenti sul semaforo lungo la direzione verticale sono la forza peso e le due componenti verticali T1y e T2y. I tre vettori hanno stessa direzione ma il vettore forza peso ha verso opposto rispetto a T1y e T2y
Vale la relazione:
P= T1y + T2y = 2*T1y
Da cui si ricava:
T1y = P/2 = 100 N (cateto di un triangolo rettangolo isoscele)
Quindi:
|T1| = |T2| = 100*radice 2 = 141,4 N
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Genius II
@stefanopescetto grazie mille ho compreso tutto, buona serata 🤗
Mi fa piacere 👍🥇buona serata
T1 = T2 = Fp/(2cos 45°) = 100/(√2 /2) = 200/√2 = 200√2 /2 = 100 √2 = 141,4 N
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille 🤗
Le tensioni dei fili devono sostenere il peso del semaforo con una forza risultante verso l'alto pari a 200 N;
T1 = T2;
T1 * cos45° = T1y;
2 * T1y = 200 N;
2 * T1 * cos45° = 200;
T1 = 200 / (2 * cos45°);
T1 = 100 / 0,707 = 141,42 N;
T2 = 141,42 N.
La somma vettoriale T1 + T2 ci dà la forza verso l'alto di 200 N.
Infatti fra T1 e T2 c'è un angolo di 90°: la somma è la diagonale del quadrato.
radice(T1^2 + T2^2) = radice(2 * 141,42^2) = radice(40000) = 200 N.
Ciao @ant3ny_06
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Genius II
@mg buonasera, una domanda, nel disegno quali sono le rette di ty1 e ty2? Ci sono tanti tratteggi 😓
@ant3ny_06 il vettore verticale verso l'alto è la somma dei due vettori T1y + T2y
@mg ah ok ok ci sono arrivato adesso non avevo capito bene 🤣 grazie mille 🤗
