Buonasera, ho provato a svolgere questo esercizio. Viene proposta questa soluzione, volevo chiedere se l'accelerazione tangenziale si calcolasse sempre così nel caso di moto uniformemente accelerato..Grazie!
Un automobile parte da ferma e si muove con accelerazione tangenziale costante lungo una curva di raggio di curvatura R = 700 m raggiungendo una velocità di modulo v=15m/s dopo aver percorso un arco lungo l=300 m.
Determinare il modulo del a componente tangenziale dell’accelerazione.
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Livello 2
Moto accelerato con accelerazione tangenziale at;
1/2 at * T^2 = L; (1) parte da ferma;
T è il tempo impiegato a percorrere L = 300 m
L = 300 m;
at = 2 L / T^2; (2)
vo = 0 m/s;
v = 15 m/s; (velocità tangenziale); si risolve come se fosse un moto rettilineo, accelerato.
at = (v - vo) / T;
T = v/at; sostituiamo T ^2 = v^2 /at^2 nella (2)
at = 2 L * at^2 / v^2;
v^2 * at = 2 L * at^2;
v^2 = 2 L at; ,
at = v^2 / (2 L) = 15^2 / (2 * 300) =0,375 m/s^2;
v = radice(2 at L);.
Oppure risolvendo numericamente il sistema:
1/2 at * T^2 = L; (1)
at = 15 / T; sostituiamo nella (1);
1/2 * (15/T) * T^2 = 300;
7,5 * T = 300;
T = 300 / 7,5 = 40 s;
at = 15 / 40 = 0,375 m/s^2 = 0,38 m/s^2;
Essendo in curva però ci sarà anche la componente centripeta dell'accelerazione, accelerazione verso il centro che non fa variare la velocità in modulo, ma fa variare la direzione e il verso del vettore velocità.
a centripeta = v^2 / R, (se v costante).
Ciao @alessandra_12
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Genius II
V^2 = 2ad (dicesi conservazione dell'energia; non fa differenza che si sia su una curva piuttosto che su un tratto di strada rettilineo : la curva determina soltanto una accelerazione centripeta)
a = 15^2/600 = 0,375 m/sec^2
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Genius II
