In un urto elastico si conserva la quantità di moto e l'energia;
Energia iniziale = energia potenziale m1 g h1 = 1 * 9,8 * 4 = 39,2 J;
v2 = 0 m/s;
In fondo al piano m1 ha velocità v1:
v1 = radice(2 g h1) = radice(78,4) = 8,85 m/s
Qo = m1 v1 + m2 v2 = 1 * 8,85 kgm/s
Dopo l'urto: Q' = Qo
m1 v1' + m2 v2' = 8,85;
1/2 m1v1'^2 + 1/2 m2 v2'^2 = 39,2 J; si conserva l'energia;
Energia che deve avere il 2° corpo dopo l'urto per raggiungere h2 = 1 metro; U2 = m2 * g * h2;
U2 = m2 * 9,8 * 1 = (m2 * 9,8) J; l'energia cinetica di m2 dopo l'urto con m1, deve diventare tutta potenziale;
1/2 m2 (v2')^2 = m2 * 9,8;
v2' = radicequadrata(2 * 9,8) = 4,43 m/s; (velocità di m2 dopo l'urto, verso destra);
il corpo m2 sale fino ad altezza h2 = 1 m;
Conservazione energia se vale questa relazione fra le velocità:
v1'+ v1 = v2' + v2; (relazione fra le velocità prima e dopo l'urto elastico);
v1' + 8,85 = 4,43 + 0;
v1' = 4,43 - 8,85 = - 4,42 m/s; velocità del corpo m1 dopo l'urto;
il corpo m1 rimbalza, torna indietro verso sinistra con velocità v1' negativa;
risale sul primo piano inclinato fino ad altezza h3;
m1 g h3 = 1/2 m1 (v1')^2;
h3 = (v1')^2 / (2* g) = (- 4,42)^2 / 19,6 = 1 metro; altezza raggiunta da m1.
Troviamo la massa di m2 con la conservazione dell'energia;
1/2 m1v1'^2 + 1/2 m2 v2'^2 = 39,2 J ; conservazione energia.
1/2 m2 * v2'^2 = 39,2 - 1/2 m1 v1'^2;
1/2 * m2 * 4,43^2 = 39,2 - 1/2 * 1 * (- 4,42)^2 ;
9,8 * m2 = 39,2 - 9,77;
9,8 * m2 = 29,43;
m2 = 29,43 / 9,8 = 3 kg; (massa del corpo 2).
Ciao @benny23