Un punto materiale di massa m=100g viene lanciato da una molla di costante elastica k=50N/m in una guida circolare verticale liscia di raggio R =20cm. Prima di entrare nella guida circolare percorre un tratto orizzontale scabro AB di lunghezza L=50 cm con coefficiente di attrito dinamico u=0,2. Si chiede di calcolare la compressione minima x della molla affinché il punto materiale compia il giro della morte senza staccarsi dalla guida circolare verticale.
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Livello 1
Un punto materiale di massa m = 100g viene lanciato da una molla di costante elastica k=50 N/m in una guida circolare verticale liscia di raggio r = 20cm. Prima di entrare nella guida circolare percorre un tratto orizzontale scabro AB di lunghezza L = 50 cm con coefficiente di attrito dinamico u = 0,2. Si chiede di calcolare la compressione minima x della molla affinché il punto materiale compia il giro della morte senza staccarsi dalla guida circolare verticale.
# energia potenziale molla Upm = k/2*x^2
# energia persa in attrito Ea = m*g*μ*L
# enegia potenziale gravitazionale Ug = m*g*2r
# poiche ac = g = V^2/r , allora l'energia cinetica conseguente m/2*V^2 vale m/2*g*r
m*g si raccoglie a fattor comune
k/2*x^2 = m*g*(μ*L+2r+r/2)
x = √(0,1*9,806*(0,2*0,5+0,4+0,10)/25 = 0,153 m (15,3 cm)
mi scuso d'esser stato criptico : spero di aver chiarito
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Genius II
@remanzini_rinaldo nell’energia meccanica non dobbiamo considerare anche la velocità nel punto più alto ?
E anche il lavoro della forza di attrito ?
