In una regione di spazio è presente un campo magnetico uniforme ma variabile nel tempo, diretto verso il basso. La figura mostra il grafico del suo modulo $B$ (misurato in $mT$ ) in funzione del tempo $t$ (misurato in $ms$ ) a partire da $t=0 ms$.
La funzione $B(t)$ corrispondente al grafico ha la forma
$$
B(t)=\frac{a}{b+(t-c)^2}
$$
in cui $a, b$ e c sono parametri positivi da determinare.
Determina le unità di misura dei parametri $a, b$ e $c$, motivando adeguatamente il procedimento. Calcola i valori di questi parametri usando le informazioni presenti nel grafico.
In un piano perpendicolare al campo magnetico è posta una bobina formata da $N=150$ spire, di superficie $S =3,1 \times 10^{-3} m ^2$ ciascuna, resistenza $R=20 \Omega$ e autoinduzione trascurabile. Spiega perché nella bobina circola una corrente elettrica e deducine il verso di percorrenza.
- Calcola l'espressione della corrente elettrica $i(t)$ nella bobina in funzione del tempo. Determina il valore iniziale della corrente, cioè il suo valore masssimo, indipendentemente dal verso in cui scorre, e disegna il grafico qualitativo di $i(t)$.
