Problema di Fisica

area a di una singola piastrella  = 12*12*0,866 = 144*0,433 = 62,3520 cm^2

n = A/a = 4*10.000/62,3520 = 642 piastrelle 

nella realtà, con gli sfridi (200/12 non è un intero) ne servono parecchie di più

@erika084 

Area di una piastrella $A= \frac{12^2×\sqrt{\frac{3}{4}}}{2} = 62,35383~cm^2$;

area della parete quadrata $A= 4~m^2 = 4×100^2 = 40000~cm^2$;

numero piastrelle $= \frac{40000}{62,35383}= 641,5$ arrotondato per eccesso a 642.

N.B.: Le piastrelle perimetrali dovranno essere tagliate perfettamente a metà, questo per coprire precisamente la parete quadrata.

Ma che titoli metti? Che diavolo c'entra la fisica con un problema di questo tipo?
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Immagina di piazzare una fila di piastrelle col lato L = 12 cm posato sul pavimento lungo la base B = 400 cm del quadrato; ce ne vanno 400/12 = 33 + 1/3. Restano non piastrellati due spazi alle estremità della fila: 1/2 piastrella a sinistra e 1/3 di piastrella a destra, se la prima piastrella della fila è posata a contatto della parete ortogonale; oppure due spazi da 5/12 di piastrella, se la fila è posata simmetricamente rispetto alle due pareti ortogonali.
Piazzando altre 32 piastrelle a punta in giù negli spazi vuoti fra le 33 già posate si completano i primi 12 cm d'altezza con 33 + 32 = 65 piastrelle intere, più altre due che occorrono e bastano a coprire i vuoti alle estremità: in totale (67 piastrelle)/(fila di 12 cm).
Con (67 piastrelle/fila)*(33 file) = 2211 piastrelle si copre la parete fino all'altezza di 33*12 = 396 cm, lasciando non piastrellata una striscia alta 4 cm, che poi si copre con altre sole 34 piastrelle.
Il piastrellista, se nel tagliare quelle perimetrali non ne rompe nemmeno una, consuma 2245 piastrelle.
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Le piastrelle non si vendono individualmente, ma a scatole da tre o sei o dodici pezzi secondo le dimensioni e lo spessore; quelle piccole come queste a scatole da dodici pezzi.
Essendo 2245 = 12*187 + 1 l'imprenditore dovrà acquistare al minimo 188 scatole e consegnare al piastrellista 2256 piastrelle.
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NOTA ALLARMATA
Fra la presenza degli sfridi di tassellatura e la considerazione delle confezioni commerciali il numero calcolato dev'essere superiore al rapporto fra le aree: ma non mi risulta che sia così!
L'area, in cm^2, di "una parete quadrata di 4 m" è Q = 400^2 = 160000 cm^2.
L'area, in cm^2, di "triangolo equilatero con lato di 12 cm" è T = (√3/4)*12^2 cm^2.
Quindi il rapporto fra le aree è
* Q/T = 400^2/((√3/4)*12^2) = 2566.001
da cui risulta che servirebbero 2567 piastrelle senza calcolare sfridi e confezione.
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DA CHE PARTE HO CANNATO A MIA INSAPUTA?