Durante una visita a un rettilario ti avvicini a una teca di vetro che ospita un ragno. Per farlo muovere, tocchi la teca in uno spigolo con un dito, poi fai scorrere il tuo dito tra i punti $A$ e $B$, come vedi nello schema, mentre contemporaneamente i) ragno si sposta da C a D. Se i due spostamenti hanno una durata di $3,0 \mathrm{~s}$, con quale velocità il ragno vede muoversi il dito?
Potreste spiegarmi i passaggi per risolverlo? Grazie!
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Livello 1
Scelgo come origine del nostro sistema di riferimento il punto C.
Scriviamo quindi i vettori posizione iniziale e finale per il ragno e il dito
Ragno: parte da C->D
Si_Ragno = (0,0,0)
Sf_Ragno = (0,80 m, 0,30m, 0)
DS_Ragno = Sf_ragno - Si_Ragno = (0,80m ; 0,30m ; 0)
Scriviamo ora i vettori posizione iniziale e finale per il dito
Dito: parte da A->B
Si_dito = (0,80m ; 0,30 m ; 0)
Sf_dito = (0,80 m; 0,30m; 0,40m)
DS_dito = Sf_dito - Si_dito = (0 ; 0 ; 0,40m)
Possiamo quindi scrivere
DS_tot= DS_Ragno + DS_dito = (0,80m ; 0,30m ; 0,40m)
|DS_tot| = radice (0,80^2 + 0,30^2 + 0,40^2) m
La velocità con cui il ragno vede muoversi il dito sarà quindi
v= (1/3.0) * radice (0,80^2 + 0,30^2 + 0,40^2) =
= radice (0,64+0,09+0,16)/3 = radice (0,89 ) / 3 = 0,31 m/s
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Genius II
@stefanopescetto ...great job 👍👍👍
@Remanzini Rinaldo
Come ti ho detto grazie alle tue spiegazioni sto togliendo la tanta ruggine. Buona giornata
Come si muove il ragno?
immaginando che si muova diagonalmente :
Vd = 0,30/3 = 0,10 m/sec
Vr = (√0,8^2+0,3^2) / 3 = 0,28 m/sec
angolo tra Vd e Vr = arctan 3/8 = 20,5°
Vre = √0,1^2+0,28^2-2*0,1*0,28*cos(90+20,5) = 0,33 m/sec
V = Vd*Vre/Vd = Vre = 0,33 m/sec
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Genius II
@remanzini_rinaldo non saprei, il libro non lo specifica
@remanzini_rinaldo Buongiorno, potrebbe spiegarmi quali formule ha usato? Grazie!
