Una corda vibra alla frequenza di 131 Hz . Quando una seconda corda di massa uguale alla prima e sottoposta alla stessa tensione viene fatta vibrare si percepiscono battimenti di frequenza pari a 4,33 Hz. Se la seconda corda è più corta della prima quanto vale la differenza percentuale della lunghezza delle due corde?
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Livello 1
frequenza del battimento:
|f1 - f2| = 4,33 Hz;
|131 - f2| = 4,33 Hz;
f2= frequenza della corda più corta: essendo più corta, avrà frequenza leggermente maggiore; la tensione T è la stessa; m è la stessa;
f2 = 131 + 4,33 = 135,33 Hz;
densità lineare = m / L;
v = radice( T / d); velocità di propagazione
v = radice( T * L/ m);
v1 = radice(T * L1/m); corda più lunga
v2 = radice(T * L2/m);
v1 / v2 = radice(L1/L2)
v1^2 / v2^2 = L1/L2,
L1 / L2 = λ1 /λ2
v1 = λ1 * f1,
λ1 = v1/f1
v2 = λ2 * f2;
λ2 = v2/f2
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Genius II
