Problema di Fisica

Modello moto rettilineo uniformemente accelerato

η = 3·10^(-3) m/anno (velocità di innalzamento)

a = 0.084·10^(-3) m/anno^2 (accelerazione costante)

t = 2100 - 2019= 81 anni

s = η·t + 1/2·a·t^2

Con s si è indicato l'innalzamento in 81 anni del livello degli oceani

s = (3·10^(-3))·81 + 1/2·(0.084·10^(-3))·81^2

s = 0.518562 m---> s=52 cm circa

Modello moto rettilineo uniforme

s = η·t

s = (3·10^(-3))·81---> s = 0.243 m (24 cm circa)

L'aumento che si avrebbe è pari a:

52 - 24 = 28 cm circa

Partiamo da un'osservazione preliminare: puoi immaginare che il livello del mare si innalzi uniformemente con una velocità $v_0=3.0mm/y$ e che improvvisamente questo inizia ad accelerare, quindi la crescita del livello del mare è il moto rettilineo uniformemente accelerato di un punto che si muove lungo una verticale con accelerazione $a=0.084mm/y^2$ e velocità iniziale $v_0=3mm/y$, quindi la legge oraria di questo moto è $S= v_0 t + \frac{1}{2}at^2=(3mm/y) t + \frac{1}{2} (0.084mm/y^2)t^2= (3mm/y) t + (0.042mm/y^2) t^2$. L'esercizio chiede di calcolare la crescita nel livello del mare dal 2019 al 2100 (2019 escluso), si presume che gli anni bisestili siano trascurabili, allora il tempo in anni è semplicemente $t=(2100-2019)y=81y$. Quindi secondo la nostra legge oraria: $S= 3mm/y \cdot 81 y + 0.042 mm/y^2 \cdot (81y)^2 \approx 243mm+275.6mm =518.6mm$.

Per osservare ora la differenza di innalzamento se la velocità di crescita fosse la costante $v_0=3.0mm/y$ basta sottrarre al valore che abbiamo appena calcolato, $v_0 t$, quindi $S=v_0 t + \frac{1}{2}at^2- v_0 t = \frac{1}{2} at^2 =0.042mm/y^2 \cdot (81y)^2 \approx 275.6mm$.