problema di fisica

Una palla da basket viene lanciata orizzontalmente con una velocità iniziale Vox di 4,20m/s. La linea retta che unisce il punto di lancio della palla e il punto in cui essa atterra forma un angolo di 30° con il piano orizzontale, come mostrato in figura. Qual è l'altezza h del punto di lancio?

g*t^2/(2*Vox*t) = tan 30°

g*t = 2*4,20*√3 /3 

tempo t = 8,40*0,5773/9,8066 = 0,4945 s

h = 4,9033*0,4945^2 = 1,20 m 

Una palla da basket viene lanciata orizzontalmente con una velocità iniziale di 4,20 m/s. La linea retta che unisce il punto di lancio della palla e il punto in cui essa atterra forma un angolo di 30° con il piano orizzontale, come mostrato in figura. Qual è l'altezza del punto di lancio?

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Non si vede la figura ma dalla descrizione dovrebbe essere così:

Gittata $\small L= x \Longrightarrow x= v_{0x}·t;$

tempo $\small t= \sqrt{2·\dfrac{h}{g}};$ $^{(1)}$

altezza $\small h= tan(30°)·x = \dfrac{\sqrt{3}}{3}·x = 0,577x\,m;$

quindi:

$\small x= v_{0x}·t$

$\small x= 4,2·\sqrt{2·\dfrac{0,577x}{g}}$ $^{(1)}$

$\small x^2= 4,2^2·2·\dfrac{0,577x}{g}$

$\small x^2 = 17,64·\dfrac{1,154x}{g}$

$\small x^2 = \dfrac{20,356x}{g}$

$\small x^2 = 2,076x$

eguaglia a zero:

$\small x^2-2,076x = 0$

$\small x(x-2,076) = 0$

$\small x_1 \Longrightarrow x= 0;$

$\small x_2 \Longrightarrow x= 2,076;$

risultati:

gittata $\small L= x = 2,076\,m;$

altezza del punto di lancio $\small h= 0,577x = 0,577·2,076 = 1,198\,m;(\approx{1,2,m}).$

Note:

$^{(1)}$ $g=$ accelerazione di gravità $\small = 9,80665\,m/s^2.$