Trova la densità di un oggetto di massa pari a $5 \mathrm{~kg} \mathrm{ \pm} 0,4 \mathrm{~kg}$ e di forma sferica, con raggio pari a $5 \mathrm{~cm} \pm 0,3 \mathrm{~cm}$. Utilizza poi le formule di propagazione per calcolare l errore assoluto, arrotonda, scrivi in notazione scientifica e calcola l'errore percentuale. Utilizza le unitâ di misura appropriate.
Spero qualcuno possa aiutarmi
74
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Livello 1
Ho utilizzato per la soluzione le formule che usualmente vengono insegnate alle scuole superiori, senza l'utilizzo di formule che richiedono la conoscenza delle derivate.
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Livello 7
@gregorius ...woowww 👍👌👍+++ ci hai fatta notte !!
basic volume V = 0,52360*0,1^2 = 0,52360 dm^3
max volume Vma = 0,52360*0,106^2 = 0,58832 dm^3
min volume Vmi = 0,52360*0,094^2 = 0,462653 dm^3
massa base mb = 5,0 kg
massa min mmi= 4,6 kg
massa max mma= 5,4 kg
basic density ρ = mb/Vb = 5/0,52360 = 9,5493 kg/dm^3
max density ρma = mma/Vmi = 5,4/0,462653 = 11,672 kg/dm^3
min density ρmi = mmi/Vma = 4,6/0,58832 = 7,8189 kg/dm^3
density with absolute tolerance ρa:
ρa = ρ ± (ρma-ρmi)/2 = 9,5493±(11,672-7,8189)/2 = (9,5493± 1,9266) kg/dm^3
density with relative tolerance ρr:
ρr = ρ ± ((ρma-ρmi)/(2*ρ)
ρr = 9,5493±(11,672-7,8189)/(2*9,5493) = 9,5493 kg/dm^3 ± 0,201
density with relative tolerance ρr in %:
ρr % = ρ ± 100*((ρma-ρmi)/(2*ρ)
ρr % = 9,5493±100*(11,672-7,8189)/(2*9,5493) = 9,5493 kg/dm^3 ± 20,1%
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