problema di fisica

Un'asta sottile di metallo sta ruotando rispetto ad un asse ad essa perpendicolare passante per il suo centro di massa; la frequenza fo è pari a 4Hz e la lunghezza iniziale dell'asta è Lo = 120 cm, massa m = 0,60Kg.

velocità angolare ωo = 2*π*fo = 4*6,2832 = 25,13 rad/s 

momento di inerzia Io = m*Lo^2/12 = 0,60*1,2^2/12 = 0,072 kg*m^2

momento angolare L = Io*ωo = 0,072*25,13 = 1,810 kg*m^2/s

Ad un certo istante un meccanismo interno allunga l'asta ai suoi estremi ed in totale essa diviene di lunghezza finale L = 180 cm. Calcola la nuova frequenza f di rotazione.

momento di inerzia I = m*L^2 = 0,60*1,8^2/12 = 0,162 kg*m^2

momento angolare L si conserva :

velocità angolare ω = L/I = 1,810/0,162 = 11,17 rad/s

frequenza f = 11,17/6,2832 = 1,778 Hz (2,25 volte minore della frequenza iniziale fo)