Con un distanziometro si misura la lunghezza di un'asta metallica. I risultati ottenuti sono:
Calcola lo scarto quadratico medio.
Esprimi correttamente il risultato della misura.
Con un distanziometro si misura la lunghezza di un'asta metallica. I risultati ottenuti sono:
Calcola lo scarto quadratico medio.
Esprimi correttamente il risultato della misura.
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Livello 0
misura : 5,01±0,082 m
Lo scarto quadratico medio (o deviazione standard σ) è la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati degli scarti dei numeri dalla loro media aritmetica.
detto n il numero delle misure (8 in questo caso) , si ha :
valore medio (media aritmetica) Vm = Σmis / n = 40,09/8 = 5,01 m
σ = √(1/n*Σ(mis.-Vm)^2) = √0,0537/8 = 0,082
112420
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Genius II
@remanzini_rinaldo potrebbe mettere le formule, a me i valori vengono leggermente diversi, per capire meglio
@Fabroxy..sappimi dire se così ti basta (sono gli stessi valori trovati da @Gregorius)
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍
7439
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Livello 7
@gregorius 👍👌👍
@gregorius i valori adesso sono uguali, sbagliavo nell'approsimazione. Però lo scarto quadratic o mi viene diverso, quelli negativi devono essere sottratti o sommati?
L'esercizio 45 è contenuto nel capitolo 2 del Nuovo Amaldi per i licei scientifici blu. A pagina 69 del 2 capitolo è riportata la formula che devi applicare per risolvere l'esercizio. E' questa
(in realtà questa formula che l'Amaldi definisce scarto quadratico medio è la cosiddetta deviazione standard campionaria). Come puoi vedere all'interno della parentesi c'è la differenza fra ciascuno degli otto valori tabulati x(i) meno il valor medio μ (che nella mia soluzione era indicato con I soprasegnato da una barretta orizzontale, numericamente = 5,01 m). Tale differenza può risultare un numero negativo o positivo a seconda che il valore x(i) sia < o > di μ, ma questo fatto è irrilevante, perchè il risultato di tale differenza viene elevato al quadrato e perciò sotto la radice trovi una somma di numeri tutti positivi.
Il fatto che tu trovi un valore diverso è dovuto a qualche errore di calcolo che hai fatto, cosa facilissima e frequente in questa tipologia di esercizi.
Inoltre la piccola discrepanza tra i valori miei e quelli tabulati da Rinaldo Remanzini, dipende esclusivamente da quanti numeri dopo la virgola consideri. Io li ho approssimati alla seconda cifra decimale dopo la virgola.
@gregorius e quando fai la somma di tutti i valori la fai con i valori approssimati? Puoi scriverla?