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[Risolto] problema di elettrostatica

  

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Due cariche puntiformi q1 = 9nC e q2 sono fissate e poste ad una distanza d = 40 cm l’una dall’altra. Sapendo che in un punto P, posto lungo la congiungente le due cariche ad una distanza d1 = 30cm dalla carica q1, il campo elettrico misurato `e nullo, si chiede di determinare:

  1. a)  il valore, compreso di segno, della carica q2;

  2. b)  il valore assunto dal potenziale elettrico nel punto P, assumendolo nullo all’infinito;

  3. c)  il lavoro necessario a spostare una carica q3 = +2.8nC, inizialmente posta in P, fino all’infinito.

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Essendo il campo nullo in un punto interno al segmento congiungente i due punti, le due cariche hanno stesso segno. In caso contrario i vettori campo andrebbero a sommarsi. 

Per una carica puntiforme q, il modulo del campo elettrico in un punto P distante R dalla carica vale :

E=k|q|/R²

Il potenziale elettrico nel punto (grandezza scalare, unità di misura Volt) vale 

V= kq/R

 

Imponendo la condizione richiesta:

q1/(0,30)² = q2/(0,10)²

|q2|= (1/9)*q1 = 1 nC

q2= - 1 nC

 

Segno meno (le cariche hanno stesso segno)

Il potenziale elettrico nel punto P è la somma algebrica dei potenziali dovuti alle due cariche 

V=V1+V2 = - k*(q1/R1 + q2/R2) = - 360 V

Screenshot 20230804 082523

Il lavoro è 

L=q3*(V-0) = q3*V

(essendo nullo il potenziale all'infinito) 

 



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