[Risolto] problema di cinematica

a) traiettoria

y = h - 1/2 g t^2

x = 1/2 F/m t^2

traiettoria t^2 = 2 m x / F

y = h - g/2 * 2 m x/F = - (g m/F) x + h = - 9.8 * 0.2 / 3 x + 30 = - 0.653 x + 30

b) tempo

h - 1/2 g T^2 = 0

T = sqrt(2 h/g) = sqrt (60/9.8) s = 2.47 s

c) distanza

D = 1/2 F/m T^2 = 0.5 * 3/0.2 * 2.47^2 m = 45.8 m

d) velocità modulo

v = (- gt, F/m t)

|v| = t sqrt (g^2 + (F/m)^2) = 2.47 * sqrt (9.806^2 + 15^2) m/s =

= 44.3 m/s

Un oggetto di massa m = 200 g viene lasciato cadere da una torre alta h = 30 m.
Durante la caduta, a causa di un forte vento, risente di una forza costante orizzontale
di modulo Fx =3 N.
(a) Determinare la traiettoria descritta dall’oggetto.
Calcolare inoltre:
(b) il tempo t impiegato per toccare il suolo;
(c) la distanza d dalla base della torre in cui tocca il suolo;
(d) il modulo Vf della velocità all’impatto col suolo

accelerazione a = F/m = 3/0,2 = 15,0 m/s^2

tempo di caduta t = √2h/g = √60/9,806 = 2,474 s 

distanza d = a/2*t^2 = 7,50*60/9,806 = 45,89 m

Vf =√t^2(a^2+g^2) = √60/9,806*(15^2+9,806^2) = 44,33 m/s^2

traiettoria S = f(t) 

moto orizzontale : x = 15/2*t^2

moto verticale : y = -9,806/2*t^2