Problema di aritmetica 1

x + y = 286,

x / y = 4 / 9;

x : y = 4 : 9;  proporzione tra i numeri;

proprietà del comporre:

(x + y) : x = (4 + 9) : 4;

286 : x = 13 : 4;

 x = 286 * 4 / 13 = 22 * 4 = 88;

y = 286 - 88 = 198.

Ciao @azzur

Oppure, senza proporzione:

x corrisponde a 4;

y corrisponde a 9;

sommiamo i due valori:

4 + 9 = 13 parti della somma;

286 / 13 = 22; valore di una parte;

x = 4 * 22 = 88;

y = 9 * 22 = 198.

La somma di due numeri è 286 e uno di essi è i 4/9 dell'altro. Calcola i due numeri.

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Somma e rapporto tra i due numeri, quindi un modo per calcolarli può essere il seguente:

numero minore $\small \dfrac{286}{4+9}×4 = \dfrac{\cancel{286}^{22}}{\cancel{13}_1}×4 = 22×4 = 88;$

numero maggiore $\small \dfrac{286}{4+9}×9 = \dfrac{\cancel{286}^{22}}{\cancel{13}_1}×9 = 22×9 = 198;$

oppure con equazione ponendo, visto il rapporto, i due numeri come segue:

numero minore $\small =4x;$

numero maggiore $\small =9x;$

conoscendo la somma:

$\small 4x+9x = 286$

$\small 13x = 286$

dividi ambo le parti per 13 per isolare l'incognita:

$\small \dfrac{\cancel{13}x}{\cancel{13}} = \dfrac{286}{13}$

$\small x= 22$

per cui:

numero minore $\small =4x= 4×22 = 88;$

numero maggiore $\small =9x = 9×22 = 198.$